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Kippgrenze

--- Definition ---

Die Kippgrenze ist genau dann erreicht, wenn der Schwerpunkt senkrecht über der Verbindungslinie der Aufstandspunkte von Hinterrad und Seitenrad liegt. Das Seitenrad hebt ab — das Gespann beginnt zu kippen. Zur Vereinfachung bleibt der Seitenradvorlauf in der Formel unberücksichtigt; maßgeblich sind Schwerpunktlage (Querabstand) und Schwerpunkthöhe: α = arctan (Spurweite_halbe / Schwerpunkthöhe). [m-g-017, S.29]

--- Drei Steigungsgrenzen ---

Beim Steigen begrenzen drei voneinander unabhängige Faktoren die maximal befahrbare Steigung:

1. Motormoment: Anzusetzende Antriebskraft FA = Mmot × i / rdyn; bei stehendem Fahrzeug maßgebend

2. Reifenreibung: Übertragbare Antriebskraft begrenzt durch Haftreibung

3. Kippgrenze: Grenzt die Steigfähigkeit unabhängig vom Reibwert ab

Bei niedriger Griffigkeit ist die Reibung die wirksame Grenze; bei höherem Reibwert wird — je nach Fahrzeug — entweder das Motormoment oder die Kippgrenze erreicht. Die Steigfähigkeit ist dabei völlig unabhängig vom Fahrzeuggewicht; entscheidend ist nur die Gewichtsverteilung. [m-g-017, S.28–29]

--- Kurvenfahrt ---

In der Kurve überlagert die Fliehkraft (horizontal) die Gewichtskraft (vertikal). Bei Rechtskurven eines Standardgespanns (Seitenwagen rechts) hebt das Seitenrad ab; bei Linkskurven hebt stattdessen das Vorderrad der Zugmaschine ab. Die Kippgrenze in der Linkskurve liegt daher deutlich höher als rechts. Zusammen mit der Rutschgrenze — die vom Reibwert abhängt — ergibt sich ein Bereich stabiler Fahrzustände. Beide Kurven schneiden sich etwa bei μ ≈ 0,4 (Eisglätte), d. h. auf glatter Fahrbahn rutscht das Gespann, bevor es kippt. [m-g-018, S.51]

--- Praktische Ermittlung ---

Die Kippgrenze lässt sich eindrucksvoll demonstrieren, indem man das Seitenrad langsam hochhebt, bis das Gespann im Balance-Punkt steht. Dieser Winkel erlaubt Rückschlüsse auf die Schwerpunkthöhe. Christoph Koulen (MG 179) hat ein Berechnungsprogramm vorgestellt, das auf Basis von Fahrzeugmasse, Besatzung, Beladung und Geometrie die Kippgrenzen in alle Richtungen (links, rechts-vorn, hinten) in g-Werten berechnet. Beispielwerte für eine Ural cT 'Transsib' (Fahrer 82 kg, Passagier 60 kg): Kippgrenze links: 0,5 g · rechts-vorn: 0,82 g · hinten: 0,9 g. [MG 179, S.60–61]

--- Einfluss von Beladung ---

Beladung des Seitenrades senkt die Kippgrenze in der Rechtskurve (Seitenrad hebt schwerer ab) und erhöht gleichzeitig die Traktionsgrenze. Beladung in der Zugmaschine — besonders hoch (Gepäck auf der Sitzbank) — erhöht die Schwerpunkthöhe und senkt die Kippgrenze in beide Richtungen. [m-g-017, S.29]

--- Beziehung zu anderen Geometriegrößen ---

→ Schwerpunktlage bestimmt zusammen mit der Spurweite den Kippwinkel

→ Seitenradvorlauf beeinflusst die effektive Verbindungslinie der Aufstandspunkte leicht

→ Vorspur und Nachlauf haben keinen direkten Einfluss auf die statische Kippgrenze

Quellen: [m-g-017, S.28–29] · [m-g-018, S.51] · [m-g-030, S.30] · [MG 144, S.62] · [MG 179, S.60–61]