Bremsdynamik

Der Artikel „Bremsdynamik“ erschien als fünfteilige Serie in MOTORRAD-GESPANNE (Teil 1 in Heft 47, Teil 2 in Heft 48, Teil 3 in Heft 50, Teil 4 in Heft 51, Teil 5 in Heft 52) und behandelt die physikalischen Grundlagen der Bremskräfte am Motorradgespann. Sie knüpft an die frühere dreiteilige Serie „Fahrdynamik“ (Heft 16 bis 18) an, in der Fahrwiderstände, erzielbare Fahrleistungen, der Einfluss von Steigungen, Rutsch- und Kippgrenzen sowie mögliche Kurvengeschwindigkeiten hergeleitet wurden. Autor der Serie ist Jochen Krismeyer.

Der erste Teil widmet sich der Bestimmung des Schwerpunktes, da dieser zusammen mit der Geometrie und dem Gewicht des Gespannes die beim Bremsvorgang wirkenden dynamischen Radlasten bestimmt. Diese wiederum beeinflussen die zwischen Reifen und Fahrbahn übertragbaren Bremskräfte.

In der Technischen Mechanik wird die gesamte Masse eines starren Körpers, hier des Gespannes, in einem Punkt vereint gedacht: dem Schwerpunkt. Er stellt den Massenmittelpunkt des Körpers dar; in ihm greift die Gewichtskraft G = m·g an (g = Erdbeschleunigung, 9,81 m/s²). Ganz allgemein lässt sich der Schwerpunkt eines Fahrzeugs über die Auflagerreaktionen, bei Fahrzeugen also über die statischen Radlasten, berechnen. Die Lage der statischen Radlasten (vorne, hinten, Seitenrad) ist beim Gespann durch Radstand, Spurweite und Vorlauf eindeutig definiert.

Aus den Momentengleichgewichtsbedingungen in waagerechter Position ergeben sich die Schwerpunktrücklage und der Schwerpunktabstand zur Maschinenachse (Gleichungen 1 bis 5). Das Verhältnis von Seitenradlastanteil zu Gesamtgewicht wird dabei mit dem griechischen Buchstaben ζ (zeta) bezeichnet.

Die statischen Radlasten ändern sich, wenn das Fahrzeug um eine Achse gekippt wird; dieser Zusammenhang dient zur Bestimmung der Schwerpunkthöhe. Bislang übliche Messverfahren (Kippen um die Motorradachse, Seitenwagen angehoben) sind bei breiter Pkw-Bereifung ungenau, da die Reifenaufstandspunkte beim Kippen nach außen wandern und sich die Reifen verformen. Im Artikel wird daher ein alternatives Verfahren beschrieben: Das Hinterrad dient als Drehpunkt, Vorder- und Seitenrad werden gemeinsam so angehoben, dass keine seitliche Sturzänderung auftritt. Zur Bestimmung der Schwerpunkthöhe genügen dabei die Erhöhung der Hinterradlast im angehobenen Zustand (Δmh) sowie der Anstellwinkel (tan α), der auch ohne Winkelmessung rechnerisch ermittelt werden kann. Werden mehrere Hubhöhen gemessen und die Wertepaare Δmh/tan α in ein Koordinatensystem eingetragen, lässt sich durch die Messpunkte eine Gerade legen (Diagramm 1); Streuung und Messfehler werden so unmittelbar sichtbar. Aus dem gemittelten Wertepaar liefern die Gleichungen 6 bis 11 die Schwerpunkthöhe (Sonderfall gleicher Reifenradien vorn/hinten: Gleichungen 10 und 11). Setzt man in den Gleichungen 6 und 10 die Seitenradmasse auf null, gilt das Verfahren ebenso für Motorräder, Pkw und Trikes.

Die Schwerpunktermittlung wird anhand eines praktischen Beispiels durchgeführt: Axel Königsbeck ermittelte die Daten an seinem Testfahrzeug, einem EML BMW R 1100 GS mit modifiziertem Behördenboot (vorgestellt in „Tourenfahrer“, Heft 3/97). Als Vergleich dient die Schwerpunktlage der unveränderten BMW-Solomaschine, jeweils fahrbereit ohne Fahrer.

Das beschriebene Messverfahren ließe sich grundsätzlich für jeden Beladungszustand wiederholen, hat dabei jedoch praktische Nachteile: Alle Kombinationen aus Beifahrer und Gepäck müssten einzeln gemessen werden, und Personen können in der stark geneigten Messposition kaum ihre normale Sitzhaltung einnehmen. Der Gesamtschwerpunkt eines beladenen Gespannes wird deshalb rechnerisch über ein einfaches Schema ermittelt (Tabelle 2): Für jede Einzelmasse (leeres Gespann, Fahrer, Beifahrer, Gepäck, Zusatztank) werden Gewicht und Lage in den drei Achsrichtungen x, y, z bestimmt; der Schwerpunkt einer Person wird dabei näherungsweise im Bereich des Beckenknochens angenommen. Im Artikel werden zwei Beladungsvarianten durchgerechnet: mit Fahrer (85 kg) sowie mit Fahrer, Beifahrer (je 85 kg) und 40 kg Gepäck. Die daraus resultierenden Änderungen von Schwerpunktrücklage, Schwerpunktabstand zur Maschinenachse und Schwerpunkthöhe gegenüber dem unbeladenen Zustand sind grafisch dargestellt (Diagramme 2 bis 4).

Das Gespann muss beim Anheben gegen Wegrollen gesichert werden (Vorderradbremse betätigt), bei der eigentlichen Messung müssen die Bremsen dagegen gelöst sein. Da die Rollradien der Reifen im Fahrbetrieb von den statischen auf die dynamischen Werte anwachsen, werden die Reifen für die Messung entsprechend stärker aufgepumpt (1 bis 1,5 bar über Betriebsdruck), um die dynamischen Radien zu simulieren. Soll der Einfluss der Ein- und Ausfederung beim Anheben ausgeschlossen werden, ist die Federung zusätzlich zu blockieren, etwa durch Spanngurte an den Federbeinen. Bei Zuladung sinkt die Schwerpunkthöhe durch das Einfedern des Fahrzeugaufbaus geringfügig; soll dieser Effekt berücksichtigt werden, lassen sich die Federbeinlängen im beladenen, waagerechten Zustand ermitteln und im angehobenen Zustand über die Federvorspannung oder Spanngurte nachbilden.

Im zweiten Teil der Serie werden die in Teil 1 ermittelten Schwerpunktlagen und Gewichte verwendet, um die dynamischen Radlasten des EML-Gespannes und der Serienmaschine bei Geradeausbremsung beziehungsweise -beschleunigung zu berechnen. Dabei zeigt sich, dass nicht allein die Schwerpunkthöhe für die Verteilung der Radlasten verantwortlich ist.

Der zweite Teil behandelt die dynamischen Radlasten bei der Verzögerungsbremsung in Geradeausfahrt (Bremsung auf ebener Fahrbahn mit dem Ziel der Geschwindigkeitsverringerung, im Unterschied zur hier nicht behandelten Beharrungsbremsung bei Pass- oder Talfahrt mit konstanter Geschwindigkeit).

Für die Herleitung werden mehrere vereinfachende Annahmen getroffen: Die Federung/Nickbewegung des Fahrzeuges und die dadurch geringe Änderung der Schwerpunktlage werden vernachlässigt, ebenso die durch die Vorspur hervorgerufenen (kleinen) Querkräfte zwischen Reifen und Fahrbahn. Rollwiderstand und Luftwiderstand bleiben unberücksichtigt, da sie die Fahrzeugverzögerung zusätzlich unterstützen würden (Sicherheitsreserve). Die Trägheit der rotierenden Massen an nicht-blockierenden Rädern muss der Erfahrung nach ebenfalls nicht berücksichtigt werden. Dem Gespann wird ein ortsfestes Koordinatensystem x, y, z zugeordnet, wobei die x-Achse bewusst entgegen der Bewegungsrichtung weist, damit die Fahrzeugverzögerung als positiver Wert geführt wird. Für den für die maximale Verzögerung sinnvollen „optimalen“ Fall heben sich die von den Bremskräften erzeugten Momente um den Schwerpunkt gerade auf; es wirken keine Seitenführungskräfte und das Gespann läuft beim Bremsen geradeaus, ohne dass der Fahrer Lenkkorrekturen vornehmen muss (Gleichungen 12 bis 14).

Der Term ẍ/g, also die Verzögerung bezogen auf die Erdbeschleunigung, wird Abbremsung z genannt und ist dimensionslos: z = 0 bedeutet keine Verzögerung (Fahrzeugstillstand oder konstante Geschwindigkeit), z = 1 bzw. 100 % bedeutet, die Verzögerung ist betragsmäßig so groß wie die Erdbeschleunigung. Unter optimalen Bedingungen erreichen heutige Pkw Abbremsungen von 100 bis 120 %. Zahlenbeispiel aus dem Artikel: Bei einem Gespann mit 460 kg Masse inklusive Fahrer wirken bei einer Abbremsung von 80 % an den Reifen insgesamt 3610 N (368 kg) Bremskraft; bei einem Seitenradlastanteil von 17 % entfallen davon 614 N auf das Seitenrad und 2996 N auf Vorder- und Hinterrad.

Anhand der Gleichungen für die dynamischen Radlasten zeigt sich, dass nicht die absoluten Maße für die Radlastverteilung beim Bremsen entscheidend sind, sondern deren Verhältnis zu Radstand bzw. Spurweite. Dafür werden vier dimensionslose, griechisch bezeichnete Kenngrößen definiert: der radstandbezogene Vorlauf ξ ("xi"), der spurweitenbezogene Schwerpunktabstand zur Maschinenachse bzw. Seitenradlastanteil ζ ("zeta"), die radstandbezogene Schwerpunkt-Rücklage ψ ("psi") und die radstandbezogene Schwerpunkthochlage χ ("chi"). Für das Motorrad als Sonderfall des Gespannes gilt bs = 0 und damit ζ = 0.

Als Beispiel dienen wieder das EML-Gespann und die BMW R 1100 GS aus Teil 1. Im Diagramm 1 sind die dynamischen Radlasten beider Fahrzeuge mit 85 kg Fahrer über der Abbremsung aufgetragen. Die statischen Radlasten (bei z = 0) sind beim Gespann an Vorder- und Hinterrad um 25 kg höher als bei der Solomaschine, und sie ändern sich beim Bremsen deutlich stärker: Bei 80 % Abbremsung wirken auf das Vorderrad im Vergleich zur GS 67 kg mehr Gewicht (Vorderradlast 323 kg, Hinterradlast nur noch 57 kg); bei 110 % Abbremsung beginnt das Hinterrad bereits abzuheben. Oberhalb von 55 % Abbremsung liegt die Hinterradlast des Gespannes sogar niedriger als die der Solomaschine.

Diagramm 2 vergleicht das EML-Gespann mit Fahrer sowie mit Fahrer, Beifahrer und 40 kg Gepäck: Die Seitenradlast steigt dabei von 80 auf 155 kg, der maßgebliche Seitenradlastanteil ζ jedoch nur von 17 % auf 27 %. Die statische Hinterradlast nimmt von 203 auf 243 kg zu, die Vorderradlast dagegen nur um 9 kg; bei 80 % Abbremsung beträgt die Vorderradlast dann 374 kg. Zwei weitere Experimente zeigen den Einfluss der radstandbezogenen Schwerpunkthöhe χ: Ein Umbau von 165/70R14- auf 165R15-Räder hebt den Schwerpunkt um die Differenz der dynamischen Reifenhalbmesser (26 mm) an, χ steigt von 0,397 auf 0,414, das Vorderrad wird beim Bremsen stärker belastet (Diagramm 3). Eine um 19 cm verlängerte Radstandgeometrie senkt χ bei gleicher absoluter Schwerpunkthöhe dagegen von 0,397 auf 0,353, die Vorderradlast nimmt beim Bremsen weniger stark zu (Diagramm 4). Daraus folgt: Ein (identisches) Integralbremssystem lässt sich nicht ohne weiteres an kundenspezifische Wünsche bezüglich Radstand, Spurweite, Vorlauf und Reifendimension anpassen, da all diese Größen die Radlast- und damit die Bremskraftverteilung beeinflussen. Ein Integralbremssystem ist deshalb wirtschaftlich nur für ein festes Fahrwerkkonzept sinnvoll.

Für jedes Fahrzeug und jeden Beladungszustand existiert eine ideale Bremskraftverteilung, die in der Praxis jedoch nicht realisiert werden kann. Die durch Rad- und Bremsengrößen tatsächlich festgelegte Verteilung heißt installierte Bremskraftverteilung und weicht von der Idealen ab; letztere dient als Vergleichsmaßstab, um Bremsstabilität, mögliche Verzögerungen bzw. Blockierreihenfolgen und Bremswege in Abhängigkeit von der Fahrbahnbeschaffenheit zu beurteilen. Diese aus dem Automobil- und Motorradbau bekannte Methode wird hier erstmals detailliert auf Motorradgespanne übertragen, da es dazu bislang keine Abhandlungen in der Fachliteratur gibt.

Alle dynamischen Kräfte müssen über die drei nur handtellergroßen Reifenaufstandsflächen (Latsch) übertragen werden. Zur Beschreibung dieses Kraftschlusses werden zwei Begriffe eingeführt: Der Längsschlupf λ ("Lambda") beschreibt die auf die Fahrzeuggeschwindigkeit bezogene Differenz zwischen der Umfangsgeschwindigkeit der Reifenlauffläche und der Fahrzeuggeschwindigkeit (0 % beim frei rollenden, 100 % beim blockierten Rad). Der Bremskraftbeiwert bzw. Kraftschlussbeiwert μ beschreibt das Verhältnis von Bremskraft zu vorhandener Radlast (μ = B/G).

Für jede Kombination von Reifen und Fahrbahn existiert ein charakteristischer Zusammenhang zwischen Bremskraftbeiwert und Schlupf: Der Bremskraftbeiwert steigt ab 0 % Schlupf zunächst steil an, erreicht beim kritischen Schlupf (meist zwischen 8 und 30 %) sein Maximum μ_max und fällt danach mehr oder weniger stark ab. Der ansteigende Bereich gilt als stabil (die Fahrzeugverzögerung ist etwa proportional zur Bremskraft, das Fahrzeug bleibt lenkbar), jenseits des kritischen Schlupfes beginnt der instabile Bereich, der ohne schnelle Reduzierung des Bremsdrucks zwangsläufig zum Blockieren führt. Höchstwert und Kurvenverlauf hängen von der jeweiligen Reifen-Fahrbahn-Kombination ab (dargestellt für trockenen Asphalt mit ausgeglichener bzw. ausgeprägter Kennlinie, nassen Asphalt, Neuschnee und Eis).

Mit den Bremskräften Bv = μv·Gv, Bh = μh·Gh und Bs = μs·Gs (Gleichungen 15 bis 17) und der Momentengleichgewichtsbedingung aus Teil 2 folgt: Der Seitenrad-Bremskraftbeiwert μs entspricht immer der Abbremsung z des Gespannes, wenn die Momentengleichgewichtsbedingung erfüllt ist (μs = z, Gleichung 18). Diese Bedingung für den Geradeauslauf beim Bremsvorgang gilt sowohl für die ideale als auch für die installierte Bremskraftverteilung.

Die ideale Bremskraftverteilung ist dadurch gekennzeichnet, dass an jedem Rad die vorhandene Haftreibung gleich hoch ausgenutzt wird, also alle Bremskraftbeiwerte identisch sind (μv = μs = μh = μ, Gleichung 19). Für den Fall der idealen Bremskraftverteilung entspricht die Abbremsung z dann gleich dem Bremskraftbeiwert μ, und die maximal erzielbare Abbremsung zmax entspricht μmax, dem Maximum in der μ-λ-Kurve: In diesem (nur bei ausgeglichener Reifenkennlinie stabilen) Zustand würden bei geringfügigem Überschreiten der Bremsbetätigungskräfte alle Räder gleichzeitig blockieren (Gleichungen 20 bis 26). Für die grafische Darstellung werden diese idealen Bremskräfte durch die Gesamtgewichtskraft G geteilt (bezogene Bremskräfte); es genügt dafür ein ebenes Koordinatensystem mit Bv/G als x-Achse und Bh/G als y-Achse, ohne Informationsverlust gegenüber der eigentlich dreidimensionalen Darstellung (Tangentialkraftverteilungsdiagramm, vertieft in Teil 4).

Während Teil 3 die von der Fahrbahn auf das Fahrzeug wirkenden Bremskräfte betrachtete (äußere Dynamik), beschreibt die installierte Bremskraftverteilung die von der Bremsanlage selbst erzeugten Bremskräfte (innere Dynamik) — unabhängig davon, ob diese tatsächlich auf die Fahrbahn übertragen werden können. Antriebseinflüsse bleiben unberücksichtigt, da die Bremsenvorschrift ECE 13 den ausgekuppelten Zustand voraussetzt.

Der effektive hydraulische Druck erzeugt über die Kolbenfläche die Spannkraft, mit der die Bremsbeläge auf Bremsscheibe oder -trommel gepresst werden. Über den von Bremsen-Bauart und -Geometrie sowie dem Bremsbelagreibwert abhängigen Kennwert C* (bei Scheibenbremsen: C* = 2 × Bremsbelagreibwert) ergibt sich daraus die Umfangskraft, die als Reaktion zwischen Reifen und Fahrbahn die eigentliche Bremskraft erzeugt. Zur Vereinfachung der Schreibweise werden die rad- und bremsenspezifischen Ausdrücke jeweils zu B* zusammengefasst (Gleichungen 31 bis 33).

Im Gegensatz zu Motorrad und Pkw müssen bei einem Gespann zwei Bremskraftverteilungen betrachtet werden: zwischen Motorrad und Seitenwagen sowie zwischen Vorder- und Hinterrad. Für die Verteilung zwischen Motorrad und Seitenwagen wird der Bremskraftverteilungsfaktor DS ("Distribution Sidecar") eingeführt (Gleichungen 35/36); aus ihm lassen sich bei bekannten Bremsdaten des Motorrades die Bestimmungsgleichungen zur Dimensionierung der Seitenwagenbremse (Bremsscheiben-/Kolbendurchmesser) für ein Integralbremssystem mit Festabstimmung sowie für eine Verbundbremsanlage "Vorderrad mit Seitenrad" ableiten (Tabelle 1). Für die Verteilung zwischen Vorder- und Hinterrad dient wie bei Pkw und Motorrädern der Faktor DB (Gleichungen 44 bis 46) sowie der Hinterradbremskraftanteil Φ ("phi", Gleichungen 47 bis 50).

Schneiden sich die Kennlinien der idealen und installierten Bremskraftverteilung einer Integralbremsanlage in einem Punkt, heißt die dort erreichte Abbremsung kritische Abbremsung zkrit (Gleichung 51). Das Bremskraftverteilungsdiagramm zeigt diesen Zusammenhang grafisch und erlaubt, für jede Abbremsung die Blockierreihenfolge und die tatsächliche Kraftschlussausnutzung der drei Räder abzulesen. Am Beispiel des EML BMW R 1100 GS (ψ = 0,57, χ = 0,397, ξ = 0,26, ζ = 0,17, DS = 0,2048) mit einem Hinterradbremskraftanteil Φ von 20 % zeigen sich deutliche Unterschiede je nach Fahrbahn: Auf nassem Teermakadam (μmax = 0,4) blockiert bei der Integralbremsanlage das Vorderrad zuerst, bereits bei z = 0,33 — das Hinterrad ist mit einem Bremskraftbeiwert von nur 0,21 statt möglicher 0,4 deutlich "unterbremst". Bei einer Verbundbremsanlage "Vorderrad mit Seitenrad" blockiert das Vorderrad noch früher (z = 0,23), bei "Hinterrad mit Seitenrad" blockiert stattdessen zuerst das Hinterrad (z = 0,18). Auf trockenem Rauhasphalt (μmax = 1,1, Hochreibwert) kehrt sich die Reihenfolge um: Hier blockiert bei der Integralbremsanlage zuerst das Hinterrad, bei z = 0,76, während das Vorderrad nur zu 63 % seines möglichen Maximums ausgenutzt wird.

Unter der Geradeauslauf-Bedingung (μs = z, drei Reifen mit gleichen Haftwerten) kann das Seitenrad grundsätzlich nie zuerst blockieren, da die installierte Kennlinie immer zuerst eine Bremskraftbeiwert-Linie von Vorder- oder Hinterrad schneidet — eine für die Bremsstabilität des Gespannes zentrale Eigenschaft (siehe Teil 5). Aufgrund der bei Gespannen großen radstandbezogenen Schwerpunkthöhe χ gelingt es mit einer einfachen Festabstimmung (alle Radbremsen an einem Hauptzylinder ohne Steuereinrichtungen) jedoch nur unzureichend, die installierte Verteilung der Idealen anzunähern; die Folge sind lange Bremswege, die sich bei vom Auslegungszustand abweichender Beladung noch weiter verlängern. Mit Bremskraftsteuereinrichtungen wie Vordruckventilen, Bremskraftbegrenzern oder lastabhängigen Bremskraftminderern lässt sich die installierte Verteilung abschnittsweise der Idealen annähern und der Bremsweg verkürzen — eine Möglichkeit, die von Gespann-Herstellern bislang nicht genutzt wird.

Die Bremsstabilität ist neben den gesetzlichen Vorschriften das wichtigste Kriterium bei der Auslegung einer Bremsanlage und hat Vorrang vor dem Bremsweg. Ein Fahrzeug gilt als bremsstabil, wenn unbeabsichtigte Fahrzeugbewegungen als Folge der Bremsenauslegung selbsttätig begrenzt bleiben. Ein Pkw verhält sich bremsstabil, wenn stets die Vorderachse vor der Hinterachse blockiert (gesetzlich darf die Hinterachse erst ab z = 0,80 überbremst sein, ECE 13). Beim Motorrad ist es genau umgekehrt: Ein blockiertes Vorderrad führt zum sofortigen Sturz (Verlust von Lenkbarkeit und stabilisierender Kreiselwirkung), ein blockiertes Hinterrad lässt sich vom geübten Fahrer dagegen ausgleichen. Integralbremsanlagen für Motorräder werden deshalb so ausgelegt, dass das Hinterrad immer vor dem Vorderrad blockiert.

Unter der Geradeauslauf-Bedingung blockiert bei einem Gespann niemals zuerst das Seitenrad (siehe Teil 4); es verfügt beim Bremsen mit einem blockierten Vorder- oder Hinterrad daher stets über eine Kraftschlussreserve in Quer- wie Längsrichtung. Da das Seitenrad dem Hinterrad meist deutlich näher ist als dem Vorderrad, stabilisiert es das Fahrzeug vor allem bei blockiertem Hinterrad: Es kann Seitenführungskräfte übernehmen und das Fahrzeugheck seitlich "führen", ein Ausbrechen wie beim Pkw unterbleibt, dank der asymmetrischen Radanordnung des Gespannes. Ein durch den Bremskraftbeiwert-Abfall am blockierten Hinterrad entstehendes leichtes Giermoment kann der Fahrer mit dem noch unterbremsten Vorderrad durch Gegenlenken ausgleichen. Blockiert dagegen zuerst das Vorderrad, entsteht ebenfalls ein Giermoment, dem der Fahrer jedoch am blockierten Vorderrad nicht mehr durch Gegenlenken begegnen kann — das Gespann verlässt die Spur. Das blockierte Vorderrad ist damit der "worst case" für das Gespann. Ein Integralbremssystem für ein Gespann muss deshalb so ausgelegt sein, dass stets das Hinterrad zuerst blockiert.

Für das EML-Gespann aus den vorangegangenen Teilen liegt die installierte Bremskraftverteilung mit dem in Teil 4 gewählten Hinterradbremskraftanteil Φ = 20 % nur bis z = 0,61 durchgehend oberhalb der Idealen. Um die geforderte Blockierreihenfolge bei jeder Abbremsung zu erfüllen, müsste Φ auf mindestens 44 % angehoben werden — dann wäre allerdings die Vorderradbremse rechnerisch kleiner zu dimensionieren als die Hinterradbremse, und die Kraftschlussausnutzung an Vorder- und Seitenrad verschlechtert sich insgesamt weiter. Das einfachere μ-z-Diagramm (Gleichungen 52 bis 56) veranschaulicht diesen Vergleich zwischen Φ = 20 % und Φ = 44 % unmittelbar. Fazit: Beide Auslegungen erreichen keine zufriedenstellende Kraftschlussausnutzung — die bei Gespann-Herstellern verbreitete einfache Festabstimmung ist für die meisten Motorrad-Gespanne nicht geeignet.

Als Alternative zur Festabstimmung schlägt der Autor ein System mit Zwei-Kreis-Bremszylinder, vier Radbremsen (davon zwei am Seitenrad), einem Vordruckventil und einem Bremskraftbegrenzer vor, bei dem beide Bremskreise so ausgelegt sind, dass die Geradeauslauf-Bedingung μs = z stets erfüllt ist. Das Vordruckventil öffnet die Verbindung zu Vorderrad- und einer Seitenradbremse erst ab einem definierten Öffnungsdruck, der Bremskraftbegrenzer schließt die Verbindung zur Hinterrad- bzw. zweiten Seitenradbremse ab einem definierten Umschaltdruck. Vorteile: Bei niedrigen Reibungszahlen (Schnee, Eis) kann das Vorderrad nicht zuerst überbremst werden, das Gespann bleibt lenkbar; zudem lässt sich die Vorderradbremse dadurch größer dimensionieren, ohne die geforderte Blockierreihenfolge zu gefährden.

Für den Bremsweg bei konstanter Verzögerung gilt s = v² / (2·z·g). Das Verhältnis von idealem zu installiertem Bremsweg ergibt die Haftwertausnutzung bzw. den Gütegrad ε (bei idealer Bremskraftverteilung ist ε = 1). Am Beispiel des EML-Gespannes macht der Autor die Konsequenzen der Festabstimmung konkret: Bei μmax = 1,1 (griffiger, trockener Belag) verlängert sich der Bremsweg aus 100 km/h gegenüber dem theoretisch idealen Bremsweg um 16 Meter; im Diagramm werden je nach Reibungszahl und gewähltem Φ zusätzliche Bremswege zwischen rund 36 und 136 Metern ausgewiesen — eine aus Sicherheitssicht "unakzeptable" Bremswegverlängerung.

Blockieren alle Räder gleichzeitig, bewegt sich das Gespann wie jedes Fahrzeug geradlinig weiter, sofern die Gleitreibwerte aller Reifen identisch sind. Bei unterschiedlicher Bereifung entsteht durch die asymmetrische Radanordnung dagegen ein Giermoment, das Gespann dreht sich zusätzlich (weiterhin geradeaus fahrend) um seine Hochachse — ein unerwünschter, aber meist geringer Effekt. Zusammenfassend ist das Gespann durch seine asymmetrische Radanordnung bremsstabiler als Pkw und Motorräder, solange der Fahrer nach Beginn einer Blockade den Bremsdruck nicht weiter erhöht. Die Integralbremsanlage eines Gespannes sollte deshalb stets so ausgelegt sein, dass das Hinterrad zuerst blockiert; die einfache Festabstimmung ist dafür bei Motorrad-Gespannen generell nicht zu empfehlen. Trotz technischer Neuerungen wie Achsschenkellenkung und gelenktem Seitenrad gab es beim wichtigsten Sicherheitssystem eines Fahrzeugs, der Bremsanlage, bislang keine vergleichbare Weiterentwicklung bei Gespannen.

MOTORRAD-GESPANNE Nr. 47, S. 24–28, „Bremsdynamik“ Teil 1: Ermittlung des Gespann-Schwerpunktes, Jochen Krismeyer

MOTORRAD-GESPANNE Nr. 48, S. 56–59, „Bremsdynamik“ Teil 2: Dynamische Radlasten, Jochen Krismeyer

MOTORRAD-GESPANNE Nr. 50, S. 56–57, „Bremsdynamik“ Teil 3: Ideale Bremskraftverteilung, Jochen Krismeyer

MOTORRAD-GESPANNE Nr. 51, S. 60–64, „Bremsdynamik“ Teil 4: Installierte Bremskraftverteilung, Jochen Krismeyer

MOTORRAD-GESPANNE Nr. 52, S. 60–63, „Bremsdynamik“ Teil 5: Bremsstabilität, Jochen Krismeyer

Fahrwerktechnik: Bremsdynamik und Pkw-Bremsanlagen, Dr.-Ing. Manfred Burckhardt, Vogel Fachbuch

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